Hallo,
bei der Suche nach einer Lösung für meine Photomultiplier-Simulation (siehe auch ungelöst - Gammaspektrometrie mit Soundkarte) bin ich auf diese Arbeit gestoßen:
D. Y. Akimov, E. S. Kozlova, and Y. A. Melikyan, “Computer modelling of the hamamatsu r11410-20 PMT,” Journal of Physics: Conference Series, vol. 798, p. 012211, Jan. 2017.
Radware Bot Manager Captcha
Darin heißt es (deepl-Übersetzung):
In einem echten PMT kann der Dynodenstrom nur in eine Richtung fließen, d.h. von der Anode zur Kathode. Mit anderen Worten: Der von der Quelle B10 erzeugte Strom kann sich beispielsweise nicht am Punkt 11 aufspalten, so dass ein Teil des Stroms vom Punkt 11 zum Punkt 12 und dann durch die kleine Schleife zurück zur Quelle fließt. Im LTSPICE-Modell ist dies jedoch der Fall. Um dies zu vermeiden, haben wir versucht, Dioden in die Widerstandskette einzuführen. Dies hat das Problem jedoch nicht gelöst, da im LTSPICE-Paket eine Diode als ein Element mit einem spannungsabhängigen Widerstand beschrieben wird, der im Vergleich zum Ri-Wert recht klein ist.
Die nächste Modellversion wurde in Analogie zu dem in [5] beschriebenen Modell entworfen, um kleine Schleifen zu vermeiden. In diesem Modell wird jede Dynode (und die Anode) durch eine Stromquelle dargestellt, die mit der Erde verbunden ist. Der von dieser Quelle erzeugte Strom ist gleich der Differenz zwischen dem eingehenden und dem ausgehenden Strom wie bei einem echten PMT. In diesem Fall wird der Dynodenstrom durch die folgende Formel bestimmt:
in = in-1 * (k * (Vi)^α – 1) * (k * (Vi-1)^α) / (k * (Vi-1)^α - 1)
Anmerkung: müsste doch eigentlich heißen Ii = Ii-1 * (k * (Vi)^α – 1) * (k * (Vi-1)^α) / (k * (Vi-1)^α - 1)
und für den Anodenstrom
ianode = in-1 * (k * (Vi)^α) * (k * (Vi-1)^α) / (k * (Vi-1)^α - 1)
Anmerkung: müsste doch eigentlich heißen Ianode = Ilast * (k * (Vanode)^α) * (k * (Vlast)^α) / (k * (Vlast)^α - 1)
Die Gesamtspannung V wird auf die gleiche Weise von der "Spannungsquelle" angelegt. Allerdings leidet auch dieses Modell unter dem Problem des "falschen Stroms". Nun wird der Strom von jeder Quelle an einem Dynidenpunkt (einem Punkt zwischen den Widerständen) aufgespalten; und ein Teil davon fließt in der "falschen Richtung" durch den Null-Innenwiderstand der Spannungsquelle zur Erde. Dies führt zu einer falschen Potenzialverteilung zwischen den Dynoden. Beachten Sie, dass dies auch für das in [5] beschriebene Modell gilt.
Um dieses Problem zu vermeiden, muss der Innenwiderstand des Gesamtversorgers unendlich sein und gleichzeitig muss die Anode auf dem Potential V gehalten werden:
IN = (V – Vlast) / RN
wobei Vlast das Potenzial der letzten Dynode und RN der Widerstand zwischen der letzten Dynode und der Anode ist. Mit dieser Quelle wird das Potenzial der Anode auf einem konstanten Niveau V gehalten, indem der Strom I in Abhängigkeit vom Potenzial der letzten Dynode variiert wird. In diesem Modell fließen die Ströme aus allen Quellen an jeder Dynode zur Kathode (Masse), d.h. in die "richtige" Richtung.
In der Arbeit wird z.B. der Strom für die Stromquelle B8 wie folgt angegeben:
I=(I(B7)*((0.0587*pwr(abs(V(8,9)),0.88))-1)*(0.0587*pwr(abs(V(7,8)),0.88)))/((0.0587*pwr(abs(V(7,8)),0.88))-1)
Das sollte sich – meiner Meinung nach – zu folgendem vereinfachen lassen
I=I(B7)*(0.0587*pwr(V(8,9),0.88)-1)*(0.0587*pwr(V(7,8),0.88))/(0.0587*pwr(V(7,8),0.88)-1)
Ich habe nun versucht diese Simulation in LTspice nachzubauen (siehe Anlagen). Leider arbeitet sie nicht wie erwartet. Als gesteuerte Stromquelle habe ich das Component „bi“ verwendet. Wo ist der Fehler?
Gruß Andreas
bei der Suche nach einer Lösung für meine Photomultiplier-Simulation (siehe auch ungelöst - Gammaspektrometrie mit Soundkarte) bin ich auf diese Arbeit gestoßen:
D. Y. Akimov, E. S. Kozlova, and Y. A. Melikyan, “Computer modelling of the hamamatsu r11410-20 PMT,” Journal of Physics: Conference Series, vol. 798, p. 012211, Jan. 2017.
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Darin heißt es (deepl-Übersetzung):
In einem echten PMT kann der Dynodenstrom nur in eine Richtung fließen, d.h. von der Anode zur Kathode. Mit anderen Worten: Der von der Quelle B10 erzeugte Strom kann sich beispielsweise nicht am Punkt 11 aufspalten, so dass ein Teil des Stroms vom Punkt 11 zum Punkt 12 und dann durch die kleine Schleife zurück zur Quelle fließt. Im LTSPICE-Modell ist dies jedoch der Fall. Um dies zu vermeiden, haben wir versucht, Dioden in die Widerstandskette einzuführen. Dies hat das Problem jedoch nicht gelöst, da im LTSPICE-Paket eine Diode als ein Element mit einem spannungsabhängigen Widerstand beschrieben wird, der im Vergleich zum Ri-Wert recht klein ist.
Die nächste Modellversion wurde in Analogie zu dem in [5] beschriebenen Modell entworfen, um kleine Schleifen zu vermeiden. In diesem Modell wird jede Dynode (und die Anode) durch eine Stromquelle dargestellt, die mit der Erde verbunden ist. Der von dieser Quelle erzeugte Strom ist gleich der Differenz zwischen dem eingehenden und dem ausgehenden Strom wie bei einem echten PMT. In diesem Fall wird der Dynodenstrom durch die folgende Formel bestimmt:
in = in-1 * (k * (Vi)^α – 1) * (k * (Vi-1)^α) / (k * (Vi-1)^α - 1)
Anmerkung: müsste doch eigentlich heißen Ii = Ii-1 * (k * (Vi)^α – 1) * (k * (Vi-1)^α) / (k * (Vi-1)^α - 1)
und für den Anodenstrom
ianode = in-1 * (k * (Vi)^α) * (k * (Vi-1)^α) / (k * (Vi-1)^α - 1)
Anmerkung: müsste doch eigentlich heißen Ianode = Ilast * (k * (Vanode)^α) * (k * (Vlast)^α) / (k * (Vlast)^α - 1)
Die Gesamtspannung V wird auf die gleiche Weise von der "Spannungsquelle" angelegt. Allerdings leidet auch dieses Modell unter dem Problem des "falschen Stroms". Nun wird der Strom von jeder Quelle an einem Dynidenpunkt (einem Punkt zwischen den Widerständen) aufgespalten; und ein Teil davon fließt in der "falschen Richtung" durch den Null-Innenwiderstand der Spannungsquelle zur Erde. Dies führt zu einer falschen Potenzialverteilung zwischen den Dynoden. Beachten Sie, dass dies auch für das in [5] beschriebene Modell gilt.
Um dieses Problem zu vermeiden, muss der Innenwiderstand des Gesamtversorgers unendlich sein und gleichzeitig muss die Anode auf dem Potential V gehalten werden:
IN = (V – Vlast) / RN
wobei Vlast das Potenzial der letzten Dynode und RN der Widerstand zwischen der letzten Dynode und der Anode ist. Mit dieser Quelle wird das Potenzial der Anode auf einem konstanten Niveau V gehalten, indem der Strom I in Abhängigkeit vom Potenzial der letzten Dynode variiert wird. In diesem Modell fließen die Ströme aus allen Quellen an jeder Dynode zur Kathode (Masse), d.h. in die "richtige" Richtung.
In der Arbeit wird z.B. der Strom für die Stromquelle B8 wie folgt angegeben:
I=(I(B7)*((0.0587*pwr(abs(V(8,9)),0.88))-1)*(0.0587*pwr(abs(V(7,8)),0.88)))/((0.0587*pwr(abs(V(7,8)),0.88))-1)
Das sollte sich – meiner Meinung nach – zu folgendem vereinfachen lassen
I=I(B7)*(0.0587*pwr(V(8,9),0.88)-1)*(0.0587*pwr(V(7,8),0.88))/(0.0587*pwr(V(7,8),0.88)-1)
Ich habe nun versucht diese Simulation in LTspice nachzubauen (siehe Anlagen). Leider arbeitet sie nicht wie erwartet. Als gesteuerte Stromquelle habe ich das Component „bi“ verwendet. Wo ist der Fehler?
Gruß Andreas
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