Zunächst sucht man sich ein Tiefpassfilter mit gewünschter Charakteristik aus (Siehe den Beitrag "Aktive Tiefpassfilter leicht gemacht"), dimensioniert das Filter mit der gewünschten Eckfrequenz und führt dann die sog. Tiefpass-Hochpass-Transformation aus. Das hört sich furchtbar wichtig an, ist aber eine einfache Sache (solange man sich nicht die Theorie um die Ohren schlägt):
Die Kapazitäten im Tiefpassfilter werden im Hochpassfilter durch Widerstände ersetzt:
R = 1/(ω*C)
Die Widerstände im Tiefpassfilter werden im Hochpassfilter durch Kondensatoren ersetzt:
C = 1/(ω*R)
Das Ergebnis ist ein Hochpassfilter mit der gewünschten Charakteristik.
Als Beispiel dimensionieren wir ein kritisches Filter für f = 100 Hz (-3 dB) in nur zwei Schritten
Schritt 1: Dimensionierung des Tiefpassfilters. Siehe Beitrag “Aktive Tiefpassfilter leicht gemacht“
Für 100 Hz gilt ω = 628 1/s,
Es war R1 = R2 = R = 100 k
Es war C1 = C2 = C = 10 n
Schritt 2: Transformation
Für 100 Hz gilt ω = 628 1/s,
R = 1 / (628 1/s *10 nF) = 159 k
C = 1 / (628 1/s *100k) = 15,92 nF
Der Wert für den Kondensator ist etwas ungünstig, lässt sich aber anpassen. Man muss berücksichtigen, dass
R*C = const.
Damit gilt für C = 22 nF ---> R = 115,1 k. Das ist etwas leichter zu realisieren.
Fertig
Die gezeigte Schaltung zeigt einen kritischen Filter 2.Ordnung (-40 dB / Dekade), sie kann zu Filtern höherer Ordnung kaskadiert
werden, wobei sich die Grenzfrequenz etwas nach oben verschiebt, was man leicht korrigieren kann.
Die Kapazitäten im Tiefpassfilter werden im Hochpassfilter durch Widerstände ersetzt:
R = 1/(ω*C)
Die Widerstände im Tiefpassfilter werden im Hochpassfilter durch Kondensatoren ersetzt:
C = 1/(ω*R)
Das Ergebnis ist ein Hochpassfilter mit der gewünschten Charakteristik.
Als Beispiel dimensionieren wir ein kritisches Filter für f = 100 Hz (-3 dB) in nur zwei Schritten
Schritt 1: Dimensionierung des Tiefpassfilters. Siehe Beitrag “Aktive Tiefpassfilter leicht gemacht“
Für 100 Hz gilt ω = 628 1/s,
Es war R1 = R2 = R = 100 k
Es war C1 = C2 = C = 10 n
Schritt 2: Transformation
Für 100 Hz gilt ω = 628 1/s,
R = 1 / (628 1/s *10 nF) = 159 k
C = 1 / (628 1/s *100k) = 15,92 nF
Der Wert für den Kondensator ist etwas ungünstig, lässt sich aber anpassen. Man muss berücksichtigen, dass
R*C = const.
Damit gilt für C = 22 nF ---> R = 115,1 k. Das ist etwas leichter zu realisieren.
Fertig
Die gezeigte Schaltung zeigt einen kritischen Filter 2.Ordnung (-40 dB / Dekade), sie kann zu Filtern höherer Ordnung kaskadiert
werden, wobei sich die Grenzfrequenz etwas nach oben verschiebt, was man leicht korrigieren kann.
Anhänge
Zuletzt bearbeitet: